Динамика

Практическая работа № 2.

«Динамика».

Разберите решение следующих задач.

С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30 о при коэффициенте трения 0,2? y

Дано: Fтр N Решение:

α = 30 о mg + N + Fтр = ma – II закон Ньютона;

μ =0,2 a x: mg sin α – μN = ma – проекция II закона Ньютона на

Найти: mg x ось x;

a - ? α y: N – mg cos α = 0 - проекция II закона Ньютона на

ось y.

Выразим из второго уравнения N = mg cos α и подставим в первое уравнение:

mg sin α - μ mg cos α = ma.

Выразим a = g (sin α - μ cos α) и рассчитаем: 3,3 м/с2.

Ответ: брусок скатывается с ускорением 3,3 м/с2.

К концу стержня АС (см. рис.) длиной 2м, укреплённого шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень в точке С.

Дано: B у Решение:

m = 120 кг N1 + N2 + mg = 0 – условие равновесия материальной точки.

а = 2 м b x: N2 – N1 cos α = 0 – проекция условия на ось x;

b = 2,5 м N1 y: N1 sin α - mg = 0 – проекция условия на ось y.

α N2 Выразим из первого уравнения N2 = N1 cos α;

Найти: Выразим из второго уравнения .

N1, N2 - ? A а C х

mg

Рассчитаем

Ответ: на трос действуют силы 2 кН и 1,6 кН.

Чему равны силы давления вала на подшипники А и В (см. рис.), если масса вала 7 кг, масса шкива28 кг, АВ = 70 см, ВС = 10 см?

Дано: Решение: N1 + N2 + m1g + m2g = 0 – первое условие

m1 =7 кг N1 N2 равновесия твёрдого тела;

m2 = 28 кг N1 + N2 - m1g - m2g = 0 – проекция первого

АВ = 70 см = 0,7 м А В С условия на вертикальное направление.

ВС = 10 см = 0,1 м m1g М3 - М2 - М1 = 0 – второе условие равновесия

твёрдого тела (относительно оси через т. А).

Найти: m2g N2 l3 - m1g l1 - m2g l2 = 0

N1, N2 - ? l1 = АС/2 = (АВ + ВС)/2 = (0,7 +0,1)/2 = 0,4 м; l2 = АС = АВ + ВС = 0,8 м; l3 = АВ = 0,7 м.

Выразим из второго условия

Выразим из первого условия

Ответ: сила давления на подшипник А равна 10 Н (направлена вверх), на подшипник В – 360 Н (вниз).

Решите следующие задачи.

Автомобиль массой 4т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2 . Найти силу тяги, если уклон равен 0,02(sin α) и коэффициент сопротивления 0,04.

Лампа (рис. 1) подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найти силу натяжения шнура АВ и оттяжки ВС, если масса лампы 1 кг, а угол α = 60 о.

Чему равны силы, действующие на подшипники А и В (рис. 2), если масса вала 10 кг, масса шкива 20 кг, АВ = 1м, ВС = 0,4 м? А

α А С В

В С

рис. 1 рис. 2

Практическая работа № 2
DOC / 58 Кб